Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/20.500.12494/33910
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Title: Algunas dificultades de aprendizaje en torno a los números fraccionarios y sugerencias para programas de intervención
Author: Pineda Moncada, Olga Cecilia
Email autor: ocpineda16@gmail.com
Issue Date: 2017
Keywords: Dificultades específicas de aprendizaje en matemáticas
Fraccionarios
Resolución de problemas
Fracción
Resume: Las dificultades que se presentan a los estudiantes al resolver problemas que involucran fraccionarios ha sido el punto de partida de esta investigación. Estas han sido forjadas a partir de los desarrollos de actividades de enseñanza y aprendizaje que se inician desde grado tercero hasta la finalización de la secundaria o media. Se puede apreciar que los resultados de las pruebas internas como externas evidencian las dificultades en resolver tareas que involucran fracciones. Es por ello, que esta investigación muestra algunas de las producciones de los estudiantes y algunas de las razones que hacen que los estudiantes tengan errores sistemáticos al encontrarse con estas situaciones. Igualmente, este estudio reconoce las investigaciones que en Didáctica de las Matemáticas se han desarrollado para comprender este fenómeno educativo. Se destacan los trabajos de Kieran (1990), Fandiño (2009), Obando (2014) entre otros. Además, esta investigación es cualitativa de tipo exploratorio. Se elaboraró un diseño investigativo de cuatro fases. La primera desarrolla el estudio de marcos de referencia y plantea la problemática, en la segunda se diseñaron los talleres, la tercera se implementó los talleres y la cuarta fase se analizaron los resultados. Por ende, la exploración y la observación de las actividades de los estudiantes se pudo observar que los estudiantes emplean la relación parte-todo en todos los casos, impidiéndoles analizar relaciones que exigen otras interpretaciones. Su apoyo visual de las relaciones de la unidad con las partes es la estrategia más empleada y al movilizarse a magnitudes discretas se complica establecer una trasferencia. Se le suma que no construyen la idea de equivalencia entre los fraccionarios. Esto hace que se limite sus acciones cuando se enfrentan a situaciones problema.
Abstract: The difficulties learning by students in solving fractional problems have been the starting point of this research. These have been forged from the development of teaching and learning activities that start from the third grade to the end of secondary or secondary education. The results of the internal and external tests show the difficulties in solving tasks involving fractions. That is why this research shows some of the productions of the students and some of the reasons that make students have systematic errors when encountering these situations. Likewise, this study recognizes the researches in Didactics of Mathematics have been developed to understand this educational phenomenon. We highlight the works of Kieran (1990), Fandiño (2009), Obando (2014) and others. In addition, this research is qualitative of exploratory type. A four-phase research design was developed. The first develops the study of frames of reference and raises the problem, the second was designed the workshops, the third was implemented the workshops and the fourth phase analyzed the results. Thus, exploration and observation of students' activities showed that students use the part-whole relationship in all cases, preventing them from analyzing relationships that require other interpretations. Their visual support of the relations of unity with the parties is the most used strategy and when mobilizing to discrete magnitudes it is difficult to establish a transference. It is added that they do not construct the idea of equivalence among the fractional ones. This causes them to limit their actions when faced with problem situations.
Table Of Contents: Resumen analítico de investigación. -- Capítulo 1. -- Descripción de Problemática de Investigación . -- 1.1 Justificación. -- 1.2 Definición del problema. -- 1.3 Objetivo General. -- 1.4 Objetivos Específicos. -- Capítulo 2. -- Marco Teórico. -- 2.1 Antecedentes de la investigación. -- 2.2 Marco teórico. -- 2.2.1 Dificultades específicas en el aprendizaje de las matemáticas. -- 2.2.2 Dificultades en el aprendizaje del cálculo. -- 2.2.3 Dificultades en la numeración. -- 2.2.4 Dificultades específicas en la solución de problemas matemáticos. -- 2.3 Interpretaciones de las Fracciones. -- 2.3.1 La fracción como parte de una unidad-todo. -- 2.3.2 La fracción como razón. -- 2.3.3 La fracción como cociente. -- 2.3.4 La fracción como medida. -- 2.3.5 La fracción como operador. -- Capítulo 3. – Metodología. -- 3.1 Enfoque Metodológico. -- 3.2 Diseño Metodológico. -- 3.2.1 Fase 1: Diseño del estudio. -- 3.2.2 Fase 2: Construcción de las actividades. -- 3.2.3 Fase 3: Implementación. -- 3.2.4 Fase 4: Análisis de Resultados. -- 3.2 Instrumentos de recolección de información. -- 3.2.1 Exploración. -- 3.2.2 Cuestionarios. -- 3.2.3 Videos. -- 3.3 Población. -- Capítulo 4. -- Análisis de resultados. -- 4.1 Análisis de resultados del Cuestionario Nº 1: Fracción como parte -todo. -- 4.2 Análisis de resultados del Cuestionario Nº 2: Fracción como operador. -- 4.3 Análisis de resultados del Cuestionario Nº 3: Fracción como razón. -- 4.4 Análisis de resultados del Cuestionario Nº 4: Fracción como cociente. -- 4.5 Análisis de resultados del Cuestionario Nº 5: Fracción como medida . -- 4.6 Análisis de resultados de las sesiones. -- 4.6.1 Primera sesión. -- 4.6.2 Segunda sesión. -- 4.6.3Tercera sesión. -- 4.7 Descripción y análisis de los resultados. -- 4.7.1 Análisis de Fracción como Parte -todo. -- 4.7.2 Análisis de Fracción como razón. -- 4.7.3 Análisis de Fracción como medida. -- 4.7.4 Análisis Fracción como operador. -- 4.7.5 Análisis de Fracción como cociente. -- Capítulo 5. Conclusiones, limitaciones y proyecciones. -- 5.1 Respuesta a la pregunta de investigación. -- 5.2 Con relación a los objetivos. -- 5.2.2 Situaciones problémicas. -- 5.2.3 Según las interpretaciones de los fraccionarios. -- 5.2.4 Clasificación de las dificultades. -- 5.2.5 Sugerencias para programa de intervención. -- 5.2.5.2 Planes de clase. -- 5.3 Conclusiones Generales. -- 5.3.1 Rol del docente. -- 5.3.2 Seguimiento: avances estudiantes. -- Limitaciones. -- 5.5 Proyecciones. -- Referencias bibliográficas. -- 6. Lista de Gráficas. -- 7. Lista de imágenes. -- 8. Lista de Anexos
Program: Maestría en Dificultades del Aprendizaje
Headquarters: Bogotá
Type: Trabajos de grado - Posgrados
Citation: Pineda Moncada, O. C. (2017). Algunas dificultades de aprendizaje en torno a los números fraccionarios y sugerencias para programas de intervención [Tesis de posgrado, Universidad Cooperativa de Colombia]. Repositorio Institucional UCC. http://hdl.handle.net/20.500.12494/33910
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