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Title: El álgebra geométrica en el proceso de la factorización de trinomios cuadráticos
Author: Pulgarin Ortiz, Claudia Elena
Sauceda Ruíz, Juan Pablo
Matute Vásquez, Lina Paola
Email autor: claudiae.pulgarin@campusucc.edu.co
juan.saucedar@campusucc.edu.co
lina.matutev@campusucc.edu.co
Issue Date: 1-Jun-2019
Advisor / Validator: Mesa Peña, Einer Oswaldo
Guevara Sánchez, Carlos Alberto
Keywords: Factorización
Álgebra geométrica
Resume: La presente investigación se realizó en la Institución Educativa Escuela Normal Superior Santa Teresita de Sopetrán en el grado noveno. Ésta se fundamental en las experiencias de aula llevadas a cabo en el transcurso del proceso de formación de Licenciatura en matemáticas e informática de la Universidad Cooperativa de Colombia, tiene como objetivo general fortalecer los procesos de factorización de trinomios cuadráticos haciendo uso del álgebra geométrica como recurso didáctico, a través de este material es posible resolver áreas de figuras geométricas (cuadrado y rectángulo) estableciendo relación entre el concepto de área y el de la factorización. Se toma como base para el diseño de una unidad didáctica basada en el ciclo de aprendizaje de Jorba y Sanmartí (1996), la cual se desarrolla en cuatro fases, exploración donde se caracteriza los conocimientos que tienen los estudiantes, fase de introducción y estructuración donde se implementa la estrategia pedagógica del álgebra geométrica y la fase de aplicación donde se evalúan los resultados obtenidos. Va dirigida a la caracterización de trinomios cuadráticos (trinomio cuadrado perfecto, trinomio de la forma 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 y trinomio de la forma 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐) como estrategia en el aula, a través de la cual se pretende fortalecer el proceso de la factorización de estas expresiones algebraicas.
Abstract: The current research was carried out at the Educational Institution Escuela Normal Superior Santa Teresita of Sopetrán in the ninth grade. This is based on the classroom experiences carried out in the course of the training process of the Bachelor's degree in mathematics and computer science from the Universidad Cooperativa de Colombia, Its general objective is to strengthen the factorization processes of trinomials quadratics making use of geometric algebra as a teaching resource, through this material it is possible to solve areas of geometric figures (square and rectangle) establishing a relationship between the concept of area and that of factoring. It is taken as the basis for the design of a didactic unit based on the learning cycle of Jorba and Sanmartí (1996), which is developed in four phases, exploration where the knowledge that the students have is characterized, the introduction and structuring phase where the pedagogical strategy of geometric algebra is implemented and the application phase where the results obtained are evaluated. It is aimed at the characterization of quadratic trinomials (square trinomial perfect, trinomial form and trinomial form) as a strategy in the classroom, through which is intended to strengthen the process of factoring these algebraic expressions.
Table Of Contents: 1. Introducción. -- 2. Planteamiento del problema. -- 3. Justificación. -- 4. Objetivos. -- 4.1. Objetivo General. -- 4.2. Objetivos Específicos. -- 5. Pregunta Problematizadora. -- 6. Marco Referencial. -- 6.1. Marco de Antecedentes. -- 6.2. Marco Teórico. -- 6.3. Marco Disciplinar. -- 6.4. Marco Conceptual. -- 6.5. Marco Legal. -- 7. Metodología. -- 7.1. Población y contexto. -- 8. Diseño Metodológico. -- 8.1. Enfoque. -- 8.1.1. Cualitativo. -- 8.2. Tipo de Investigación. -- 8.2.1. Investigación Acción. -- 8.3. Técnica. -- 8.3.1. La observación. -- 8.3.2. La prueba estandarizada. -- 8.4. Instrumentos. -- 8.4.1. Diario pedagógico. -- 8.4.2. Lista de control. -- 8.4.3. Prueba selección múltiple. -- 8.4.4. Unidad didáctica. -- 9. Resultados. -- 9.1. Prueba diagnostica. -- 9.1.1. Rango de la prueba inicial. -- 9.2. Prueba Diagnóstica final. -- 9.2.1. Comparativo prueba diagnóstica y prueba final. -- 9.2.2. Porcentaje en las categorías de la prueba final. -- 9.2.3. Comparativo promedio de notas entre la prueba diagnóstica y la prueba final. -- 10. Categorías abiertas. -- 10.1. Primer Tópico: El material concreto en el desarrollo de la factorización. -- 10.1.1. Primer Categoría: Relación edad cronológica con desempeño. Piaget. -- 10.1.2. Segunda Categoría: Aprendizaje de conceptos geométricos básicos con ayuda de material concreto. -- 10.2. Segundo Tópico: Relación del pensamiento métrico-geométrico con la factorización. -- 10.2.1. Primera categoría: la utilización del espacio, materiales y conceptos geométricos básicos. -- 10.2.2. Segunda categoría: la representación geométrica de trinomios (cuando es trinomio cuadrado perfecto siempre da cuadrado y los demás trinomios dan rectángulos). -- 10.3. Tercer Tópico: Los saberes previos en el reconocimiento de trinomios. -- 10.3.1. Primer Categoría: las expresiones algebraicas como saberes fundantes. -- 11. Conclusiones. -- 12. Lista de referencias. -- 13. Anexos. -- 13.1. Sesión #1: Aplicación de la prueba diagnóstica. -- 13.2. Sesión #2: Activación de saberes previos de geometría (cuadrados y rectángulos). -- 13.3. Sesión #3 Conceptualización y Construcción del álgebra geométrica. -- 13.4. Sesión #4 Introducción a la Factorización con el álgebra geométrica. -- 13.5. Sesión #5: Explicación de la factorización del trinomio cuadrado perfecto utilizando el álgebra geométrica. -- 13.6. Sesión #6: Explicación de la factorización del trinomio de la forma. -- x2+bx+c Utilizando el álgebra geométrica. -- 13.7. Sesión #7: Trinomio de la forma ax2+bx+c. -- 13.8. Sección #8: Taller aplicativo de los trinomios cuadráticos I. -- 13.9. Sección #9: Taller aplicativo de los trinomios cuadráticos II. -- 13.10. Sección #10: Prueba final. -- 13.11. Lista de control. -- 13.12. Evidencia prueba diagnóstica. -- 13.13. Evidencia prueba final. -- 13.14. Diarios Pedagógicos.
Program: Licenciatura en Matemáticas e Informática
Headquarters: Medellín
Type: Trabajos de grado - Pregrado
Citation: Pulgarin Ortiz, C. E., Sauceda Ruíz, J. P. y Matute Vásquez, L. P. (2019). El álgebra geométrica en el proceso de la factorización de trinomios cuadráticos (Tesis de pregrado). Recuperada de http://repository.ucc.edu.co/handle/ucc/10821
Appears in Collections:Matemáticas e Informática

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